Uno de los más eventos antiguos y relevantes del panorama danzario mundial. Nació por iniciativa de Alicia Alonso en 1960 y cobró carácter institucional a partir de 1974. En el festival han participado numerosas compañías de ballet como The Royal Ballet de Londres, American Ballet Theatre y el Ballet Bolshoí. Ha contribuido a realzar la tradición danzaria cubana.
Desde enero de 2016, el evento incluyó el nombre de la que fue su presidenta y principal inspiradora: Alicia Alonso, nombrándose a partir de entonces "Festival Internacional de Ballet de La Habana Alicia Alonso."